Question

8．為了讓讀書成為習慣，某中學開展了讀書征文比賽．經過評選，共有50篇征文獲獎．現將評獎情況統(tǒng)計如下：

等級	成績（用S表示）	頻數	頻率
一等獎	90≤S≤100	10	a
二等獎	80≤S＜90	16	b
三等獎	70≤S＜80	c	0.48
合計		50	1

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求出統(tǒng)計表中a，b，c的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若初一年級的兩男、兩女四名同學獲得一等獎，現從四人中隨機抽取兩人讓他們談談參賽體會，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到兩名男生的概率．

Answer 1

分析 （1）觀察表格，根據頻率的定義求解即可求得答案；
（2）結合（1）可得c=24，繼而可補全頻數分布直方圖；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到兩名男生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）a=10÷50=0.2，
b=16÷50=0.32，
c=50×0.48=24；

（2）如圖：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，恰好抽到兩名男生的有2種情況，
∴恰好抽到兩名男生的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及頻率分布直方圖．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．