Question

6．如圖，已知網(wǎng)格是由16個邊長為1且有一個角為60°的小菱形構成．每個小菱形的頂點稱為格點，以圖中的三個格點為頂點的三角形稱為格點三角形．若格點△CDE∽△ABC（不包括全等），這樣的格點△CDE有（　�。�

• A． 22個
• B． 24個
• C． 26個
• D． 28個

Answer 1

分析 首先證明△ACB是等腰三角形，三個內(nèi)角分別為30°，30°，120°，由此不難解決問題．

解答 解：如圖，連接CM、BN．

∵CM=BM=BN=CN，
∴四邊形CMBN是菱形，
∴∠CBM=$\frac{1}{2}$∠MBN=30°，
∵∠CAB=30°，
∴∠CAB=∠CBA=30°，
∴在圖中找出以C為頂點的等腰三角形（內(nèi)角分別為30°，30°，120°）即可，
這樣的三角形共有28個，
故選D．

點評 本題考查菱形的性質、等腰三角形的性質，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)△ABC是底角為30°等腰三角形，注意不能漏解．