Question

20．方程$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{{x^2}-2}}$（　�。�

• A． x=2
• B． x=-2
• C． 無(wú)解
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 首先將分式方程去分母，兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，然后經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母，可得x-2+x+2=4，
x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
所以x=2不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是解分式方程，解分式方程時(shí)，要先去分母，方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)，化成整式方程解出即可，注意：在解方程的過(guò)程中，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解，所以要檢驗(yàn)．