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8．在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P，O為坐標原點，OP=4$\sqrt{10}$．
（1）求點P的坐標；
（2）若點Q的坐標為（-5，0），求△POQ的面積．

分析 （1）假設點P的坐標為（m，-3m），根據(jù)勾股定理解決．
（2）根據(jù)三角形面積公式即可解決．

解答 解：（1）∵點P在直線y=-3x上，
∴可以假設點P（m，-3m），
∵OP=4$\sqrt{10}$，
∴m2+（-3m）2=（4$\sqrt{10}$）2，
∴m=±4，
∴點P坐標為（4，-12）或（-4，12）
（2）∵S△POQ=$\frac{1}{2}$•OQ•|Py|，OQ=5，|Py|=12，
∴S△OPQ=$\frac{1}{2}$×5×12=30．

點評 本題考查一次函數(shù)的有關概念、勾股定理、三角形面積的計算，用方程的思想解決問題，學會轉(zhuǎn)化的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列調(diào)查方式中，采用了“普查”方式的是（　　）
A．調(diào)查某品牌電視機的市場占有率B．調(diào)查七年級一班的男女同學的比例
C．調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率D．調(diào)查某型號炮彈的射程

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{{{（-3）}^2}}+{（π-3.14）^0}-\sqrt{8}sin45°$
（2）解方程：$\frac{1}{6x-2}=\frac{1}{2}-\frac{2}{1-3x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知y=$\frac{6}{x}$，根據(jù)表中自變量x的值，寫出相對應的函數(shù)值．
x…-4-3-2-1-$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$1234…
y            

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若直線y=ax過點A（a，1）．
（1）該直線過第一、三象限，求a的值；
（2）該直線從左到右下降，求a的值；
（3）點B（x1，y1）和C（x2，y2）在該直線上，當x1＜x2時，y1＞y2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．觀察下列各式：
（x-1）÷（x-1）=1；
（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；
（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn+1-1）÷（x-1）=xn+xn-1+…+x+1；
（2）利用（1）的結(jié)論求22015+22014+…+2+1的值；
（3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a是整數(shù)，且滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{3a-12＞0}\end{array}\right.$，則a的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=3x-2，求：
①函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點坐標；
②當x取何值時，函數(shù)值是正數(shù)、零、負數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從A開始沿折線AC→CB→BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒$\frac{4}{3}$個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P與直線l同時停止運動．當點P在BA邊上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q，若形成的四邊形PEQF為菱形，則t=$\frac{6}{5}$或$\frac{30}{7}$．

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同步練習冊答案