Question

1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 有兩個(gè)角互余的三角形一定是直角三角形
• B． 直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角為30°
• C． 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
• D． △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則這個(gè)三角形為直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和和三角形得分類對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、有兩個(gè)角互余的三角形一定是直角三角形，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
B、直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角為30°，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
C、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
D、△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=$\frac{5}{9}$×180°=100°，所以這個(gè)三角形為鈍角三角，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．