Question

18．在一塊邊長為a的正方形紙板的四個角上各剪去一個邊長為b（b＜$\frac{a}{2}$）的小正方形．做一個無蓋長方形，長方形所用的紙板的面積（圖中陰影部分）是多少？當(dāng)a=22.4，b=7.6時，這個面積的值又是多少？請利用分解因式的方法計算．

Answer 1

分析 根據(jù)面積的差，列出代數(shù)式即可；根據(jù)平方差公式因式分解，進(jìn)一步代入可得答案．

解答 解：陰影的面積為a²-4b²，
當(dāng)a=22.4，b=7.7時，
原式=（a+2b）a-2b）
=（22.4+15.2）（22.4-15.2）
=37.6×7.2
=270.72．

點評 本題考查了因式分解的運用，利用了平方差公式解決問題．