Question

9．如圖，∠3、∠4分別為△ABC與△ABD的外角．已知∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AC=AD．

Answer 1

分析 根據(jù)ASA證明△ABC≌△ABD，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵∠3+∠ABC=180°，∠4+∠ABD=180°，∠3=∠4，
∴∠ABC=∠ABD，
∵∠1=∠2，AB=AB，
在△ABC與△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{AB=AB}\\{∠ABC=∠ABD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD，
∴AC=AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．