Question

10．用配方法解一元二次方程：x²+x-1=0．

Answer 1

分析 把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)1的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²+x=1，
配方，得
x²+x+$（\frac{1}{2}）^{2}$=1+$（\frac{1}{2}）^{2}$，即（x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$，
則x+$\frac{1}{2}$=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
解得x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．