Question

16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，其位置如圖所示．試化簡(jiǎn)：
（1）|c|=-c；    
（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．

Answer 1

分析 （1）由數(shù)軸可以得到c的正負(fù)，從而可以將|c|進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的大小和正負(fù)，從而可以將原式中的絕對(duì)值符號(hào)去掉并進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）∵由數(shù)軸可得，c＜0，
∴|c|=-c，
故答案為：-c；
（2）由數(shù)軸可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|
∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0 
∴|c+b|+|a-c|+|a+b|
=-（c+b）+（a-c）-（a+b）      
=-c-b+a-c-a-b
=-2c-2b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵明確它們的含義，需要注意的是去絕對(duì)值符號(hào)．