Question

1．如圖，已知：AO=BO，CO=DO．試說明：
（1）AD=BC；   
（2）∠DAB=∠CBA．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)SAS證明△ADO與△BCO全等，證明即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠DAO=∠CBO，再利用等式性質(zhì)證明即可．

解答 證明：（1）在△ADO與△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{CO=DO}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO（SAS），
∴AD=BC；
（2）∵△ADO≌△BCO，
∴∠DAO=∠CBO，
∵OA=BO，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠DAB=∠CBA．

點評 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)SAS證明△ADO與△BCO全等．