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14.計算:
(1)已知a=2+$\sqrt{3}$,b=2-$\sqrt{3}$,求$\frac{a}$-$\frac{a}$的值;
(2)(3$\sqrt{27}$-2$\sqrt{48}$)÷$\sqrt{3}$.

分析 (1)將a、b的值代入求解;
(2)先進行二次根式的化簡,然后進行二次根式的除法運算.

解答 解:(1)原式=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$-$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$
=7+4$\sqrt{3}$-(7-4$\sqrt{3}$)
=8$\sqrt{3}$;

(2)原式=(9$\sqrt{3}$-8$\sqrt{3}$)÷$\sqrt{3}$
=1.

點評 本題考查了二次根式的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡和除法法則.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.如圖,在銳角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,以AD為直徑的⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連結(jié)DE,DF.
(1)求∠EDF的度數(shù);
(2)已知P是射線DC上一個動點,當點P運動到PD=BD時,連結(jié)AP,交⊙O于G,連結(jié)DG.若∠BAC=70°,∠APB=50°,⊙O 的半徑長為1,
①求證:∠EDG+∠BAG=180°; 
②求劣弧DF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.計算:
(1)$(-\frac{6}{5})-7-(-3.2)+(-1)$;
(2)$(-\frac{6}{7})-(-\frac{1}{5})-(-\frac{1}{7})+(-1\frac{1}{5})$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知a2+2a+1+|b-2|=0,求-2a2+4b-3的值.

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9.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(-2,-1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),點P是該拋物線上一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交直線AC于點D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當△ADP是直角三角形時,求點P的坐標.
(3)在問題(2)的結(jié)論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A,P,E,F(xiàn)為頂點的平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請簡單說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.按要求完成下列各小題:
(1)計算:100°+9°20′-89°40′30″
(2)當(x-3)2+|y+2|=0時,求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.在同一直角坐標系中,直線y1=x+b與直線y2=ax-1交于點(-2,1),
(1)求a,b的值,并在同一直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象;
(2)利用圖象求出:當x取何值時有①y1>y2,②y1<0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.在圖中直線上找到一點M,使它到A、B兩點的距離和最小.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,圖中的小船A是由一艘小船B先向右平移三格,再向上平移2格后得到的,請你畫出原來的小船B,并求出此時小船的面積.(圖中每一小格的邊長為1)

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