Question

6．在同一直角坐標(biāo)系中，直線y₁=x+b與直線y₂=ax-1交于點(diǎn)（-2，1），
（1）求a，b的值，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)有①y₁＞y₂，②y₁＜0．

Answer 1

分析 （1）把（-2，1）分別代入兩個(gè)解析式可求出a與b的值，然后利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)圖象；
（2）①觀察函數(shù)圖象，找出直線y₁=x+b在直線y₂=ax-1上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可；
②觀察函數(shù)圖象，找出直線y₁=x+b在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．

解答 解：（1）把（-2，1）分別代入y₁=x+b和y₂=ax-1得-2+b=1，-2a-1=1，
解得a=-1，b=3；
函數(shù)y₁=x+3和y₂=-x-1的圖象如圖所示；
（2）①當(dāng)x＞-2時(shí)，y₁＞y₂；
②當(dāng)x＜-3時(shí)，y₁＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了一次函數(shù)圖象．