Question

3．計(jì)算：
（1）3⁰-2³+（-3）²-（$\frac{1}{2}$）^-1；        
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
（3）（y-x）•（x-y）²-（x-y）⁵；
（4）已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可解答本題；
（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題；
（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可解答本題．

解答 解：（1）3⁰-2³+（-3）²-（$\frac{1}{2}$）^-1  
=1-8+9-2
=0；      
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³
=9a⁶•a³+16a²•a⁷-125a⁹
=9a⁹+16a⁹-125a⁹
=-100a⁹；
（3）（y-x）•（x-y）²-（x-y）⁵；
=-（x-y）（x-y）²-（x-y）⁵
=-（x-y）³-（x-y）⁵；
（4）∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^5m+1=3²¹，
∴5m+1=21，
解得，m=4．

點(diǎn)評 本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．