Question

4．因?yàn)?\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2）^{2}}+{1}^{2}-2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1，即$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
因?yàn)?\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=$\sqrt{（\sqrt{3）^{2}+{2}^{2}-2×2×\sqrt{3}}}$=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$，即$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，化簡(jiǎn)下列各式：
（1）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$                       
（2）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而化簡(jiǎn)即可；
（2）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}-2\sqrt{3}×\sqrt{2}}$
=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$
=$\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}$
=$\sqrt{\frac{（\sqrt{3}-1）^{2}}{2}}$
=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$×$\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．