Question

11．如圖，已知點A（1，2）是正比例函數(shù)y₁=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的一個交點．
（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，y₁＜y₂？

Answer 1

分析 （1）利用函數(shù)圖象上點的坐標性質分別代入解析式求出即可；
（2）利用函數(shù)圖象，結合交點左側時y₁＜y₂．

解答 解：（1）將點A（1，2）代入正比例函數(shù)y₁=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）得，
2=k，m=1×2=2，
故y₁=2x（k≠0），反比例函數(shù)y₂=$\frac{2}{x}$；

（2）如圖所示：當0＜x＜1時，y₁＜y₂．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點，利用數(shù)形結合得出是解題關鍵．