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如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為30，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若△DOC的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少3，求矩形ABCD的面積．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：由矩形的性質(zhì)和條件若△DOC的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少3，可知BC-DC=3，再根據(jù)條件矩形ABCD的周長(zhǎng)為30，可得CD+BC=15，進(jìn)而求出AD和BC的長(zhǎng)，利用矩形的面積公式即可求出矩形ABCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO，
∵△DOC的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少3，
∴BC-CD=3，
∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為30，
∴CD+BC=15，
∴BC=9，C=6，
∴矩形ABCD的面積=9×6=54．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)：對(duì)角線相等且互相平分以及矩形面積公式的運(yùn)用，題目難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：（-1+
1
2
xy）2．

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已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值．

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化簡(jiǎn)：
1
3
-
2
．

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解方程：
2
+x=
2
x．

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（
1
2
x+y）（
1
2
x-y）（
1
4
x2-y2）．

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（1）這次賽跑的長(zhǎng)度有多少米？
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（3）計(jì)算出甲、乙在這次比賽中的速度．
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．

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