Question

15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，-2），則下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

• A． （2，1）
• B． $（{\frac{2}{3}，3}）$
• C． （-2，-1）
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{k}{x}$．
則-2=$\frac{k}{1}$，
得k=-2．
則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y=-$\frac{2}{x}$．
∵2×1=2≠-2，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵$\frac{2}{3}$×3=2≠-2，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵-2×（-1）=2≠-2，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵-1×2=-2∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．