Question

5．已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH．
（1）直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；
（2）∠DOK的度數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）由同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可判定AB∥CD；
（2）由條件結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠GOD，再結(jié)合角平分線的定義可求得∠DOK．

解答 解：
（1）AB∥CD，
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，∠3=100°，
∴∠GOD=∠3=100°，
∵∠GOD+∠DOH=180°，
∴∠DOH=80°，
∵OK平分∠DOH，
∴∠DOK=$\frac{1}{2}$∠DOH=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．