Question

19．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=115°，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與射線BA交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（　�。�

• A． 25°
• B． 30°
• C． 35°
• D． 40°

Answer 1

分析 延長(zhǎng)DO交⊙O于E，連接AC、AE．承辦方求出∠ADO，根據(jù)切線的性質(zhì)∠ODP=90°，根據(jù)∠PDA=90°-∠ADO即可解決問(wèn)題．

解答 解：延長(zhǎng)DO交⊙O于E，連接AC、AE．

∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，∵∠DCB=115°，
∴∠DCE=∠E=25°，
∵DE是直徑，
∴∠DAE=90°，
∴∠ADE=90°-25°=65°，
∵PD是⊙O的切線，
∴∠PDO=90°，
∴∠PDA=90°-∠ADO=25°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線的性質(zhì)、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．