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如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有一個(gè)△ABC,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.
(1)在圖中畫線段AD,使AD⊥AB(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上);
(2)連接CD,請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng).
考點(diǎn):勾股定理
專題:作圖題
分析:(1)AB為直角邊分別為5和1的直角三角形的斜邊,找出D位置,連接AD即可得到圖形;
(2)利用勾股定理求出AD,AB,CD的長(zhǎng),再由BC的長(zhǎng),即可求出四邊形ABCD的周長(zhǎng).
解答:解:(1)畫出線段AD,使AD⊥AB,如圖所示;
(2)根據(jù)勾股定理得:AB=AD=
52+12
=
26
,CD=
32+42
=5,
則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為3+5+2
26
=8+2
26
點(diǎn)評(píng):此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在如圖所示的5×5方格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC是格點(diǎn)三角形(即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)),則與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是
 
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),兩車的距離y(千米)與慢車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則快車的速度為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

探究:如圖,分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE,NC、BE交于點(diǎn)P.
求證:∠ANC=∠ABE.
應(yīng)用:Q是線段BC的中點(diǎn),若BC=6,則PQ=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,E為AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作AF∥BC,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,若BF∥AD,求證:BD=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,⊙O中,AB與DC相交于E,且AE=CE,求證:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
x-3
5-x
=
x-3
5-x
,且x為偶數(shù),則
1-2x+x2
的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用長(zhǎng)4米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框,使它的面積為
23
25
平方米.若它的一邊長(zhǎng)為x米,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先閱讀例1,再仿照例1解方程:|3x-4|=5.這就是“整體代換”數(shù)學(xué)思想方法
例1 解方程:|x-2|=3
解:把x-2看作一個(gè)整體a,令a=x-2,方程可變形為|a|=3,這是“分類討論”數(shù)學(xué)思想方法
∴a=3 或 a=-3
即x-2=3 或 x-2=-3
當(dāng)x-2=3時(shí),x=5
當(dāng)x-2=-3時(shí),x=-1
綜上所述,方程的解為x=5或x=-1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案