Question

16．某校數(shù)學(xué)興趣小組成員劉明對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析（每個(gè)人的成績(jī)各不相同），繪制成如下下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=16，b=0.16 c=50；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果要畫該班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是144°
（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績(jī)高的人還有$\frac{2}{5}$，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	8	20	a	4	c
頻率	0.04	b	0.40	0.32	0.08	1

Answer 1

分析 （1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；
（2）由（1）所得結(jié)果可得；
（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；
（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．

解答 解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，
∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，
故答案為：16、0.16、50；

（2）補(bǔ)全直方圖如下：


（3）分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，
故答案為：144°；

（4）正確，
由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為0.32+0.08=0.4=$\frac{2}{5}$，
∴他的說法正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．