Question

7．已知：線段a，b和∠MBN

（1）作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ABC=∠MBN；
（2）當(dāng)∠MBN=30°時(shí)，如果（1）中所作的三角形只能有一個(gè)，則a，b間滿足的數(shù)量關(guān)系式是b=$\frac{1}{2}$a或b≥a．

Answer 1

分析 （1）在BN上截取BC=a，然后以點(diǎn)C為圓心，b為半徑畫弧交BM于A點(diǎn)，則△ABC滿足要求；
（2）要使所作的三角形只能有一個(gè)，則以點(diǎn)C為圓心，b為半徑畫弧只與BM有唯一公共點(diǎn)，則b=$\frac{1}{2}$a或b≥a．

解答 解：（1）如圖，△ABC 或△A′BC為所作；
（2）故答案：b=$\frac{1}{2}$a或b≥a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．