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2．如圖，在菱形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，若$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{3}$，則AE的長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 先證明△AFE∽△BCF，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE的長(zhǎng)度．

解答 解：由于AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴$\frac{AF}{FC}=\frac{AE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∵AB=BC=12，
∴AE=4，
故選（B）

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，直線l過(guò)?ABCD的頂點(diǎn)A，點(diǎn)D1、C1、B1都在直線l上，且DD1∥CC1∥BB1，求證：CC1=DD1+BB1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3-x≤2（x-3）}\\{x≥\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，△ABC為等邊三角形，要在△ABC外部取一點(diǎn)D，使得△ABC和△DBC全等，下面是兩名同學(xué)做法：（　　）
甲：①作∠A的角平分線l；
②以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交l于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；
乙：①過(guò)點(diǎn)B作平行于AC的直線l；
②過(guò)點(diǎn)C作平行于AB的直線m，交l于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．
A．兩人都正確B．兩人都錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確

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7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2≥3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x-1＜5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并把解集在所給數(shù)軸上表示出來(lái)．

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14．計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{2}-$1.414）0-3tan30°-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

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11．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5cm，BD⊥AC于D，BD=4cm，點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線PQ由B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，交BD于F，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t≤3）．線段CM的長(zhǎng)度記作y1，線段BP的長(zhǎng)度記作y2，y1和y2關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖2所示．
（1）如圖2可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是每秒$\frac{5}{3}$cm，當(dāng)t為$\frac{15}{8}$秒時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點(diǎn)是（$\frac{15}{8}$，$\frac{15}{8}$）；
（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為Scm2，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQCM=$\frac{1}{3}$S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（　　）
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（2，-1）D．（1，-2）

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