Question

19．（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+|$\sqrt{3}$-3|-$\root{3}{27}$+tan60°
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$
（3）先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（1-$\frac{1}{x+2}$），其中x的值滿足：x²=4．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=4+3-$\sqrt{3}$-3+$\sqrt{3}$
=4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-1＜3（x+1）①\\ \frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x≥-1，
故不等式組的解集為：-1≤x＜2．
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷$\frac{x+1}{x+2}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$•$\frac{x+2}{x+1}$
=x-1，
由x²=4得，x=±2，
∵x+2≠0，
∴x≠-2，
∴當(dāng)x=2時，原式=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．