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8．先化簡，再求值：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，其中a=（-1）2013+tan45°．

分析 將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分，然后將求出的a的值代入即可解答．

解答 解：原式=$\frac{2（a-1）+a+2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$
=$\frac{3}{a-1}$
∵a=（-1）2013+tan45°=-1+1=0，
∴原式=-3．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（　�。�
A．（a+3）（a-3）=a2-9B．x2+x-5=x（x-1）-5C．a2+a=a（a+1）D．x3 y=x•x2•y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）（-$\frac{1}{2}$）-2+|$\sqrt{3}$-3|-$\root{3}{27}$+tan60°
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$
（3）先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（1-$\frac{1}{x+2}$），其中x的值滿足：x2=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果代數(shù)式y(tǒng)2-2y+3的值為2，那么代數(shù)式2y2-4y+1的值為（　　）
A．-4B．-1C．0D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某人沿著坡度i=1：$\sqrt{3}$的山坡走了50米，則他離地面的高度（　　）
A．50mB．50$\sqrt{3}$mC．25mD．25$\sqrt{3}$m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．我旗近一周的氣溫為（單位：℃）：10，12，15，15，18，13，11，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．15，15B．15，13C．15，12D．13，15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；
（2）有一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；…
現(xiàn)請你繼續(xù)下面問題的探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論．（S表示面積）
問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．經(jīng)探究知
S${\;}_{四邊形P{{\;}_{1}R}_{1}R{{\;}_{2}P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$S△ABC，請證明．
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的△ABC拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．試探究S${\;}_{四邊形{P}_{1}{Q}_{1}{Q}_{2}{P}_{2}}$與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2k，1-4k，-1-k]，對于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)（-4，0），則這條拋物線的對稱軸是x=-2．

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同步練習(xí)冊答案