Question

2．甲、乙兩商場(chǎng)同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉辦有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外，其他全部相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻�出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．
甲商場(chǎng)：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙商場(chǎng)：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖）分別求出摸到兩紅、一紅一白、兩白的概率；
（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一紅一白的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）分別求出去兩超市摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率，比較即可得到結(jié)果．

解答 解（1）列表得：

	紅1	紅2	白1	白2
紅1		（紅1，紅2）	（紅1，白1）	（紅1，白2）
紅2	（紅2，紅1）		（紅2，白1）	（紅2，白2）
白1	（白1，紅1）	（白1，紅2）		（白1，白2）
白2	（白2，紅1）	（白2，紅2）	（白2，白1）

∴P（兩紅）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；P（一紅一白）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$；P（兩白）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（2）∵（甲市場(chǎng)得10元）=P（一紅一白）=$\frac{2}{3}$．
∴P（乙市場(chǎng)得10元）=P（兩紅）+P（兩白）=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{3}$．
因此，購(gòu)物去甲市場(chǎng)，因甲市場(chǎng)得10元獎(jiǎng)金的概率大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．