Question

2．已知直角坐標(biāo)內(nèi)，半徑為2的圓心坐標(biāo)為（3，-4），當(dāng)該圓向上平移m個單位長度時，若要此圓與x軸沒有交點，則m的取值范圍是m＞6或m＜2且m≠0．

Answer 1

分析 由平移的特點確定出平移后的圓的圓心的坐標(biāo)，再由平移后圓心到x軸的距離大于2，即可；

解答 解：∵圓心坐標(biāo)為（3，-4），當(dāng)該圓向上平移m個單位長度時，
∴平移后的圓心的坐標(biāo)為（3，-4+m），
∵要此圓與x軸沒有交點，
∴圓心到x軸的距離大于半徑2，
即：|-4+m|＞2，
∴m＞6或m＜2，
∵m為向上平移的單位數(shù)，
∴m≠0，
∴m＞6或m＜2，且m≠0，
故答案為：m＞6或m＜2且m≠0，

點評 此題是直線與圓的位置關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是用圓心的縱坐標(biāo)大于半徑建立不等式．