Question

18．如圖，直線y=kx+b經過點A（-1，-2）和點B（-2，0），直線y=2x過點A，不等式2x＜kx+b＜0的解集為-2＜x＜-1．

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進而可得不等式組2x＜-2x-4＜0，再解不等式組即可．

解答 解：∵直線y=kx+b經過點A（-1，-2）和點B（-2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為y=-2x-4，
∴不等式2x＜kx+b＜0變?yōu)?x＜-2x-4＜0，
解得-2＜x＜-1．
故答案為：-2＜x＜-1．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式組，關鍵是計算出一次函數(shù)解析式．