Question

6．用一條長(zhǎng)30cm的鐵絲彎折成一個(gè)直角三角形，使它的一條直角邊長(zhǎng)為5cm，若設(shè)這個(gè)直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)為x厘米．
（1）求這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)；
（2）若設(shè)這個(gè)直角三角形斜邊上的高為h，求h的值．

Answer 1

分析 （1）只需運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；
（2）只需運(yùn)用面積法就可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）由題可得該直角三角形的斜邊為（30-5-x）cm，即（25-x）cm，
根據(jù)勾股定理可得，
5²+x²=（25-x）²，
解得：x=12，
∴25-x=13，
∴這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)為13；

（2）∵S_△=$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$×13h，
∴h=$\frac{60}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理，在解決第（2）小題的過(guò)程中用到了面積法，也可通過(guò)三角形相似來(lái)解決問(wèn)題．