Question

8．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大負(fù)整數(shù)，求x²+$\frac{a+b}{2009}$+cdx²⁰⁰⁹值．

Answer 1

分析 由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大負(fù)整數(shù)，可以分別得出a+b=0，cd=1，x=-1，再將它們代入式子即可求解．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x為最大負(fù)整數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，x=-1，
∴x²+$\frac{a+b}{2009}$+cdx²⁰⁰⁹=1+0-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．也考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．