Question

2．為了解某校2017年初中畢業(yè)生數(shù)學質(zhì)量檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該校若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學質(zhì)量檢測成績，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學生有100名；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在抽取的學生中C級人數(shù)所所對應扇形的圓心角度數(shù)為108°；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2017年該校1030名初中畢業(yè)生數(shù)學質(zhì)量檢測成   績?yōu)锳級的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得B等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得在抽取的學生中C級人數(shù)所所對應扇形的圓心角度數(shù)；
（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計2017年該校1030名初中畢業(yè)生數(shù)學質(zhì)量檢測成 績?yōu)锳級的人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
本次抽取的學生有：20÷20%=100（名），
故答案為：100；
（2）B等級的學生有：100-20-30-25=25（名），
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；
（3）在抽取的學生中C級人數(shù)所所對應扇形的圓心角度數(shù)為：360°×$\frac{30}{100}$=108°，
故答案為：108；
（4）∵1030×20%=206（名），
∴2017年該校1030名初中畢業(yè)生數(shù)學質(zhì)量檢測成 績?yōu)锳級的有206名學生．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．