Question

觀察下列各等式：

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

2

1×2

+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

2013×2014

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：規(guī)律型

分析：原式變形后，利用拆項(xiàng)方法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=2（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

）=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

）=

2013

1012

，
故答案為：

2013

1012

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清拆項(xiàng)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．