Question

3．若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，則下列式子正確的是（　�。�

• A． $\frac{AC}{BC}$=$\frac{AB}{AC}$
• B． $\frac{AC}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$
• C． $\frac{AB}{AC}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{AB}{BC}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)黃金分割的概念進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，
∴$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AB}{AC}$，A正確；
B錯(cuò)誤；
$\frac{AC}{AB}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，C、D錯(cuò)誤，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是黃金分割的概念，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割．