Question

11．若最簡二次根式$\frac{2}{3}$$\sqrt{3{m}^{2}-2}$與$\root{{n}^{2}-1}{4{m}^{2}-10}$是同類二次根式，則m=±2$\sqrt{2}$；n=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式的定義得到n²-1=2，3m²-2=4m²-10，然后分別解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得n²-1=2，3m²-2=4m²-10，
解得n=$±\sqrt{3}$，m=±2$\sqrt{2}$．
故答案為±2$\sqrt{2}$，±$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．