Question

11．已知等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線把三角形的周長分為兩部分，其中一部分比另一部分長5cm，那么這個三角形的腰長為15cm．

Answer 1

分析 兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長5cm，即可列方程求解．

解答 解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是xcm．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是5cm時，即$\frac{1}{2}$x+x-（$\frac{1}{2}$x+10）=5，
解得：x=15，
15，15，10能夠組成三角形；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是5cm時，即10+$\frac{1}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x+x）=5，
解得：x=5，
5，5，10不能組成三角形．
故這個三角形的腰長為15cm．
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形有兩邊相等，同時考查了三角形的三邊關(guān)系．