Question

17．給出下列命題：
（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分；（2）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
（3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分；  （4）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)（4）進(jìn)行判斷．

解答 解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以（1）正確；
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以（2）錯(cuò)誤；
菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以（3）正確；
對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以（4）錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．