Question

2．解下列不等式（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜x+2\\ 8-x≥1-3（{x-1}）\end{array}$
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解；
（2）先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，之后系數(shù)化為1即可解答．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2①}\\{8-x≤1-3（x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得x＜2，
由②得x≥-2，
故不等式組的解集為-2≤x＜2．
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1，
去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括號(hào)，得4x-2-15x-3≤6，
移項(xiàng)，得4x-15x≤6+2+3，
合并同類項(xiàng)，得-11x≤11，
系數(shù)化為1，得x≥-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式及不等式組，熟悉不等式的解法及能找到不等式組的公共部分是解題的關(guān)鍵．