Question

11．如圖，長(zhǎng)為60cm，寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影 A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 y（cm）．
（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是（60-3y）cm （用含y的代數(shù)式表示）．
（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B的面積，并計(jì)算陰影A，B的面積差．
（3）當(dāng)y=10時(shí)，陰影A與陰影B的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形即可取出答案．
（2）分別求出陰影A、B的面積即可求出答案．
（3）將y=10代入A-B中即可求出答案．

解答 解：（1）由于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為60，
每個(gè)小長(zhǎng)方形的短邊都為y，
故每個(gè)小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為：60-3y
（2）陰影 A的面積：（ x-2 y）（60-3 y）=6 y ²+60 x-3 x y-120 y；
陰影 B的面積：3 y （ x+3 y-60）=3 x y+9 y ²-180 y．
陰影 A的面積與陰影 B的面積差 A-B=-3 y ²+60 y-6 xy+60 x
（3）當(dāng) y=10時(shí)，A-B=300，
故陰影 A，B的面積差不會(huì)改變．
故答案為：（1）（60-3y）

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，本題屬于中等題型