Question

12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF為（　�。�

• A． 3厘米
• B． 4厘米
• C． 5厘米
• D． 6厘米

Answer 1

分析 直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．

解答 解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24厘米，
∴AO+BO=12厘米，
∵△OAB的周長是18厘米，
∴AB=6厘米，
∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3cm．
故選：A．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關(guān)鍵．