Question

已知a-

1

a

=

2

，則a+

1

a

的值為

 

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：

分析：根據完全平方公式可得出（a-

1

a

）²=2，再根據（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4，從而得出a+

1

a

的值．

解答：解：∵a-

1

a

=

2

，
∴（a-

1

a

）²=2，
∵（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4，
∴a+

1

a

=±

6

．
故答案為±

6

．

點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用公式（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4．