Question

4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A． 如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
• B． 如果a²=b-²c²，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°
• C． 如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形
• D． 如果a²：b²：c²=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定定理解得即可．

解答 解：如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形，A正確；
如果a²=b-²c²，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°，B錯誤；
如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，
設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
則x+3x+2x=180°，
解得，x=30°，
則3x=90°，
那么△ABC是直角三角形，C正確；
如果a²：b²：c²=9：16：25，
則如果a²+b²=c²，
那么△ABC是直角三角形，D正確；
故選：B．

點評 本題考查的是勾股定理的逆定理的應用，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．