Question

為迎接國(guó)慶，某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m

 

，n

 

；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（4）若該校共有3600名學(xué)生，且規(guī)定比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校，那么全校共有多少學(xué)生獲獎(jiǎng)？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）根據(jù)60≤x＜70的頻數(shù)和頻率求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以70≤x＜80的頻率求出m的值，用60除以總?cè)藬?shù)求出n的值；
（2）根據(jù)（1）求出的m的值，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；
（4）用全校的總?cè)藬?shù)乘以80分以上（含80分）的頻率即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

30

0.15

=200，
則m=200×0.45=90，n=

60

200

=0.3；
故答案為：=90，=0.3；

（2）根據(jù)（1）畫圖如下：


（3）因?yàn)楣灿?00個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第100、101個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以比賽成績(jī)的中位數(shù)落在：70≤x＜80；

（4）根據(jù)題意得：
3600×（0.3+0.1）=1440（名），
答：全校共有1440名學(xué)生獲獎(jiǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．