Question

2．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5a≤3（x+2）}\\{\frac{x-a}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$有解，且每一個(gè)解都不在-1≤x≤4的范圍內(nèi)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)x的范圍確定出a的范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5a≤3（x+2）①}\\{\frac{x-a}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥5a-6，
由②得：x＜3a，
∵不等式組有解，且每一個(gè)解都不在-1≤x≤4的范圍內(nèi)，
∴5a-6≤x＜3a，且3a≤-1或5a-6＞4，
解得：a≤-$\frac{1}{3}$或2＜a＜3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．