Question

在一次海面搜救行動中，我國的海巡搜救船在某海域的A，B兩處探測到C處有疑似飛機黑匣子的脈沖信號，已知A，B兩處相距2700米，探測線EC，F(xiàn)C與海平面所在直線GH的夾角分別是32°和45°，試確定疑似脈沖信號所在點C與GH的距離，（精確到0.1米）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：過C作CD垂直AB于D點，設(shè)CD=x，由∠CAB=30°，∠CBD=45°，則BD=x，AC=2x，在Rt△ACD中，由勾股定理得：（2700+x）²+x²=（2x）²，解得x的值即可．

解答：解：過C作CD垂直AB于D點，
設(shè)CD為x，
在Rt△ACD與Rt△BCD中，∠CAD=30°，∠CBD=45°，AC=2CD=2x，AD=AB+CD=2700+x，
∴在Rt△ACD中有：（2700+x）²+x²=（2x）²，
解得x₁≈4687.2，x₂≈-988.2（舍去）．
答：確定疑似脈沖信號所在點C與GH的距離為4687.2米．

點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．