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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

-6

+（4

-3

）÷

．

考點：二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：先計算二次根式的除法運算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答：解：原式=4

-2

+4-3

=4-

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．

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如圖，線段AB=2cm，把線段AB向右平移3cm，得到線段DC，連接BC、AD，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A、4cm²

B、9cm²

C、6cm²

D、無法確定

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若直線y=-2x+3與y=3x-2的交點是（1，1），則方程組

2x+y=3

3x-y=2

的解是（　�。�

A、

x=1

y=1

B、

x=2

y=-1

C、

x=-1

y=5

D、

x=2

y=3

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小明和同桌小聰在課后預(yù)習(xí)時，對課本中的一道思考題，進行了認真的探索：

如圖1，一架5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為3米．如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么點B將向外移動幾米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB²=AC²+BC²，即5²=AC²+3²
∴AC=

．
∵AA1=2，
∴A1C=

．
在Rt△A₁B₁C中，由勾股定理得A₁B₁²=A₁C²+B₁C²，
∴B₁C=

．
∴點B將向外移動

米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題，請你解答：
①如圖1，在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
②若某人站在梯子的正中間P處（即梯子AB的中點），試問在梯子下滑過程中，請你在備用圖中畫出此人移動的路程（即點P移動的軌跡），并求出這個路程．

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