Question

觀察下列算式：
1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…按規(guī)律填空：1+3+5+…+2009=

 

．（冪的形式）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計(jì)算題

分析：題中數(shù)據(jù)1=1²、1+3=4=2²、1+3+5=9=3²、1+3+5+7=16=4²…可得，當(dāng)有n個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，1+3+5+…+（2n-1）=n²利用此規(guī)律解題即可．

解答：解：∵2009=1005×2-1，
∴1+3+5+…+2009=1005²．
故答案為：1005²．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字的變化類題目，解決此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題目提供的算式，然后從中整理出規(guī)律，并利用此規(guī)律解題．