Question

16．若3×9^m×27^m=3¹¹，則m的值為（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 首先根據(jù)3×9^m×27^m=3¹¹，可得3×3^2m×3^3m=3¹¹；然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出m的值是多少即可．

解答 解：∵3×9^m×27^m=3¹¹，
∴3×3^2m×3^3m=3¹¹，
∴3^1+2m+3m=3¹¹，
∴1+2m+3m=11，
解得m=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．