Question

3．已知一元二次方程x²-2x+3=0的兩根為a，b，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． 以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=2，ab=3，再把原式變形得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x+3=0的兩根為a，b，
∴a+b=2，ab=3，
∴原式=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{2}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．