Question

14．如圖，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B=60°，∠F=40°，點(diǎn)A在DE上，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 先由△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠E=60°，∠C=∠F=40°，由DF∥BC，得出∠1=∠C，等量代換得到∠1=∠F，那么AC∥EF，于是∠2=∠E=60°．由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，于是∠BAD=∠BAC-∠2=20°．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E=60°，∠C=∠F=40°，
∵DF∥BC，
∴∠1=∠C，
∴∠1=∠F，
∴AC∥EF，
∴∠2=∠E=60°．
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°，
∴∠BAD=∠BAC-∠2=80°-60°=20°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，求出∠2=∠E=60°是解題的關(guān)鍵．