Question

16．計算：$2\sqrt{48}÷\sqrt{6}-\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$=2$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 先利用二次根式的除法法則和分母有理化計算，然后化簡后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{48÷6}$-2（$\sqrt{2}$+1）
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-2
=2$\sqrt{2}$-2．
故答案為$2\sqrt{2}-2$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．